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1、试题题目:设命题p:方程x2a+6+y2a-7=1表示中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-01 07:30:00

试题原文

设命题p:方程
x2
a+6
+
y2
a-7
=1
表示中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线,命题q:存在x∈R,则x2-4x+a<0.
(1)写出命题q的否定;
(2)若“p或非q”为真命题,求实数a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:四种命题及其相互关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵命题q:存在x∈R,则x2-4x+a<0
非命题q:任意x∈R,则x2-4x+a≥0…(5分)
(2)若p真,即方程
x2
a+6
+
y2
a-7
=1
表示焦点在坐标轴上的双曲线,
则(a+6)(a-7)<0,
∴-6<a<7.
若非q真,△=16-4a≤0
∴a≥4…(11分)
因为“p或非q”为真命题,所以p与非q中至少有一个为真,…(13分)
∴-6<a<7或a≥4
即a>-6…(15分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设命题p:方程x2a+6+y2a-7=1表示中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中四种命题及其相互关系”。


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