给出下列四个结论：①函数y=sinx在第一象限是增函数；②函数y=|cosx+12|的最小正周期是π；③若am2＜bm2，则a＜b；④函数f（x）=x-sinx（x∈R）有3个零点；⑤对于任意实数x，有f（-x）=-f（x）-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列四个结论：①函数y=sinx在第一象限是增函数；②函数y=|cosx..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

给出下列四个结论：
①函数y=sinx在第一象限是增函数；
②函数y=|cosx+

1

2

|的最小正周期是π；
③若am²＜bm²，则a＜b；
④函数f（x）=x-sinx（x∈R）有3个零点；
⑤对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x＞0），则x＜0时f′（x）＞g′（x）．
其中正确结论的序号是 ______．（填上所有正确结论的序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

第一象限的角是无数个不连续的区间构成，由函数单调性的定义，易得①错误；
根据函数的单调性我们易判断函数y=|cosx+

1

2

|的最小正周期是2π，故②错误；
若am²＜bm²，由m²＞0得a＜b一定成立，故③正确；
函数f（x）=x-sinx（x∈R）只有一个零点，故④错误；
由对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），故函数f（x）为奇函数，函数g（x）为偶函数
根据奇函数在对称区间上单调性相同，偶函数在对称区间上单调性相反，易判断⑤正确
故答案为：③⑤

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列四个结论：①函数y=sinx在第一象限是增函数；②函数y=|cosx..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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