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1、试题题目:对于下列命题:p:?x∈R,-1≤sinx≤1;q:?x∈R,sinx+3cosx=π,下列判..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-02 07:30:00

试题原文

对于下列命题:p:?x∈R,-1≤sinx≤1;q:?x∈R,sinx+
3
cosx=π
,下列判断正确的是(  )
A.p假q真B.?p假?q真C.p,q都假D.?p,?q都假

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:四种命题及其相互关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由正弦函数的有界性可知:?x∈R,-1≤sinx≤1,∴p为真命题,¬p为假命题
∵sinx+
3
cosx=2(
1
2
sinx+
3
2
cosx)=2sin(x+
π
3
),当x∈R时,2sin(x+
π
3
)∈[-2,2],
∵π?[-2,2],∴:?x∈R,sinx+
3
cosx≠π,∴q为假命题.¬q为真命题
故选B
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“对于下列命题:p:?x∈R,-1≤sinx≤1;q:?x∈R,sinx+3cosx=π,下列判..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中四种命题及其相互关系”。


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