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1、试题题目:已知命题p:存在一个无理数的立方是有理数,命题q:无理数的平方都..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-02 07:30:00

试题原文

已知命题p:存在一个无理数的立方是有理数,命题q:无理数的平方都是有理数,
则下列命题中为真命题的是(  )
A.(?p)∨qB.p∧qC.(?p)∧(?q)D.(?p)∨(?q)

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:四种命题及其相互关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
已知命题p:存在一个无理数的立方是有理数,
根据无理数的性质无理数,不能写作两整数之比,有理数可以
例如a=
33
为无理数,则a3=1,1为有理数,
∴存在一个无理数的立方是有理数,命题p为真命题,则?p为假为假命题;
∵由题意无理数的平方都是有理数,是错误的,
例如a=
32
为无理数,但是(
32
)
2
=2
2
3
=
34
,仍然为无理数;
∴命题q为假命题,则?q为真命题;
A∵q为假命题,∴(?p)∨?q为假命题;
B∵q为假命题,∴p∧q为假命题;
C∵命题p为真命题,则?p为假为假命题,∴(?p)∧(?q)为假命题
D∵q为假命题,得?q为真命题,∴(?p)∨(?q)真命题;
故选D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知命题p:存在一个无理数的立方是有理数,命题q:无理数的平方都..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中四种命题及其相互关系”。


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