直线x=-2+ty=1-t（t为参数）被圆x=2+2cosθy=-1+2sinθ（θ为参数）所截得的弦长为_____

1、试题题目：直线x=-2+ty=1-t（t为参数）被圆x=2+2cosθy=-1+2sinθ（θ为参数）所截..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

直线

x=-2+t

y=1-t

（t为参数）被圆

x=2+2cosθ

y=-1+2sinθ

（θ为参数）所截得的弦长为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的参数方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵圆

x=2+2cosθ

y=-1+2sinθ

（θ为参数），
消去θ可得，
（x-2）²+（y+1）²=4，
∵直线

x=-2+t

y=1-t

（t为参数），
∴x+y=-1，
圆心为（2，-1），设圆心到直线的距离为d=

|2-1+1|

2

=

2

，
圆的半径为2
∴截得的弦长为2

22-(

2

)2

=2

2

，
故答案为2

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线x=-2+ty=1-t（t为参数）被圆x=2+2cosθy=-1+2sinθ（θ为参数）所截..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的参数方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的参数方程”。

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