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1、试题题目:过点P(2,1)的直线与抛物线y2=16x交于A、B两点,且PA+PB=0则此直..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-05 07:30:00

试题原文

过点P(2,1)的直线与抛物线y2=16x交于A、B两点,且
PA
+
PB
=
0
则此直线的方程为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:圆锥曲线综合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设A(x1,y1),B(x2,y2).
PA
+
PB
=
0
,得P为AB的中点.
把A,B的坐标代入抛物线方程得,
y12=16x1
y22=16x2
①-②得:
y1-y2
x1-x2
=
16
y1+y2

所以kAB=
y1-y2
x1-x2
=
16
2
=8

则过AB两点的直线方程为y-1=8(x-2).
即8x-y-15=0.
故答案为8x-y-15=0.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“过点P(2,1)的直线与抛物线y2=16x交于A、B两点,且PA+PB=0则此直..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。


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