若双曲线与x264+y216=1有相同的焦点，与双曲线y22-x26=1有相同渐近线，求双曲线方程．-数学试题及答案

1、试题题目：若双曲线与x264+y216=1有相同的焦点，与双曲线y22-x26=1有相同渐..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

若双曲线与

x2

64

+

y2

16

=1有相同的焦点，与双曲线

y2

2

-

x2

6

=1有相同渐近线，求双曲线方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵要求的双曲线与双曲线

y2

2

-

x2

6

=1有相同渐近线，
∴双曲线的方程可以设为

y2

2

-

x2

6

=λ，
∵若双曲线与

x2

64

+

y2

16

=1有相同的焦点，
∴焦点坐标是（±4

3

，0）
∴2λ+6λ=48
∴λ=6，
∵双曲线的焦点在x轴上，
∴方程是

x2

36

-

y2

12

=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若双曲线与x264+y216=1有相同的焦点，与双曲线y22-x26=1有相同渐..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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