过原点的直线l与双曲线y2-x2=1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围为（）A．（-1，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（0，1）D．(-π4，π4)-数学试题及答案

1、试题题目：过原点的直线l与双曲线y2-x2=1有两个交点，则直线l的斜率的取值范..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

过原点的直线l与双曲线y²-x²=1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围为（　　）

A．（-1，1）

B．（-∞，-1）∪（1，+∞）

C．（-1，0）∪（0，1）

D．(-

π

4

，

π

4

)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

双曲线y²-x²=1的两条渐近线方程为y=±x，其斜率分别为1，-1
要使过原点的直线l与双曲线y²-x²=1有两个交点，则直线l的斜率k必须满足k＞1，或k＜-1
∴直线l的斜率的取值范围为（-∞，-1）∪（1，+∞）
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过原点的直线l与双曲线y2-x2=1有两个交点，则直线l的斜率的取值范..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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