在抛物线y2=4x上有两点A，B，点F是抛物线的焦点，O为坐标原点，若FO+2FA+3FB=0则直线AB与x轴的交点的横坐标为（）A．35B．1C．6D．65-数学试题及答案

1、试题题目：在抛物线y2=4x上有两点A，B，点F是抛物线的焦点，O为坐标原点，若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

在抛物线y²=4x上有两点A，B，点F是抛物线的焦点，O为坐标原点，若

FO

+2

FA

+3

FB

=

0

则直线AB与x轴的交点的横坐标为（　　）

A．

3

5

B．1

C．6

D．

6

5

试题来源：江西模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

据题意：F（1，0），设A（a²，2a），B（b²，2b）
又∵

FO

+2

FA

+3

FB

=

0

∴

2a2+ 3b2=6

2a+3b=0

∴

a=-

3

5

b=

2

5

∴A(

9

5

，-

3

5

) ，B(

4

5

，

2

5

)
k_AB=-

5

直线AB的方程：y=

5

（x-

4

5

）-

2

5

令y=0得：x=

6

5

故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在抛物线y2=4x上有两点A，B，点F是抛物线的焦点，O为坐标原点，若..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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