椭圆C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左准线为l，左、右焦点分别为F1，F2，抛物线C2的准线也为l，焦点为F2，记C1与C2的一个交点为P，则|F1F2||PF1|-|PF1||PF2|=（）A．12B．1C．2D．与a，b-数学试题及答案

1、试题题目：椭圆C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左准线为l，左、右焦点分别为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

椭圆C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左准线为l，左、右焦点分别为F₁，F₂，抛物线C₂的准线也为l，焦点为F2，记C₁与C₂的一个交点为P，则

|F1F2|

|PF1|

-

|PF1|

|PF2|

=（　　）

A．

1

2

B．1

C．2

D．与a，b的取值无关

试题来源：襄阳模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

椭圆的离心率为

c

a

，
P到椭圆的左准线的距离设为d，
则|PF₁|=

1

2

d，|PF₂|+|PF₁|=2a，又|PF₂|=d，
∴d=|PF₂|=

2a2

a+c

，|PF₁|=

2ac

a+c

．
得

|F1F2|

|PF1|

-

|PF1|

|PF2|

=

2c

2ac

a+c

-

c

a

=1．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“椭圆C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左准线为l，左、右焦点分别为..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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