已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，直线l：y=k（x+1）与抛物线C交于A，B两点，记直线FA，FB的斜率分别为k1，k2，则k1+k2的值等于（）A．-2B．-1C．0D．1-数学试题及答案

1、试题题目：已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，直线l：y=k（x+1）与抛物线C交于A，B两..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

已知F是抛物线C：y²=4x的焦点，直线l：y=k（x+1）与抛物线C交于A，B两点，记直线FA，FB的斜率分别为k₁，k₂，则k₁+k₂的值等于（　　）

A．-2

B．-1

C．0

D．1

试题来源：贵阳二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

y=k(x+1)

y2=4x

，得k²x²+（2k²-4）x+k²=0（k≠0），
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
则x1+x2=-2+

4

k2

，x₁x₂=1，
又F（1，0），
所以k₁+k₂=

y1

x1-1

+

y2

x2-1

=

k(x1+1)

x1-1

+

k(x2+1)

x2-1

=

k(2x1x2-2)

(x1-1)(x2-1)

=

k(2-2)

(x1-1)(x2-1)

=0，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，直线l：y=k（x+1）与抛物线C交于A，B两..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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