已知直线l：y=k(x+22)交椭圆x2+9y2=9于A、B两点，若|AB|=2，则k的值为（）A．-33B．33C．±33D．±3-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l：y=k(x+22)交椭圆x2+9y2=9于A、B两点，若|AB|=2，则k的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

已知直线l：y=k(x+2

2

)交椭圆x²+9y²=9于A、B两点，若|AB|=2，则k的值为（　　）

A．-

3

B．

3

C．±

3

D．±

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

椭圆x²+9y²=9化为

x2

9

+y2=1，
∴椭圆的焦点坐标为（±2

2

，0）
∵直线l：y=k(x+2

2

)，
∴直线过椭圆的左焦点F
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
∴|AB|=|AF|+|BF|=e（x₁+x₂）+2a=

2

3

（x₁+x₂）+6
直线l：y=k(x+2

2

)代入椭圆x²+9y²=9，可得（1+9k²）x²+36

2

k2x+72k²-9=0
∴x₁+x₂=-

36

2

k2

1+9k2

∴|AB|=-

48k2

1+9k2

+6
∵|AB|=2，∴

48k2

1+9k2

=4
∴k=±

3

故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l：y=k(x+22)交椭圆x2+9y2=9于A、B两点，若|AB|=2，则k的..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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