繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:已知直线y=x+b与双曲线2x2-y2=2相交于A、B两点,若OA⊥OB,求b的值..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-05 07:30:00

试题原文

已知直线y=x+b与双曲线2x2-y2=2相交于A、B两点,若OA⊥OB,求b的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:圆锥曲线综合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
y=x+b
2x2-y2=2
消元得:x2-2bx-b2-2=0,
△=4b2-4(-b2-2)=8b2+8>0
∴x1+x2=2b,x1x2=-b2-2
设A(x1,y1),B(x2,y2)-------(3分)
因为OA⊥OB?x1x2+y1y2=0?x1x2+(x1+b)(x2+b)=0,
即:2x1x2+b(x1+x2)+b2=0-------(7分)
所以:2(-b2-2)+3b2=0?b2=4
?b=±2------(12分).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知直线y=x+b与双曲线2x2-y2=2相交于A、B两点,若OA⊥OB,求b的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-01-05更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: