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1、试题题目:已知a,b,c成等差数列,则直线ax-by+c=0被曲线x2+y2-2x-2y=0截得..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-05 07:30:00

试题原文

已知a,b,c成等差数列,则直线ax-by+c=0被曲线x2+y2-2x-2y=0截得的弦长的最小值为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:圆锥曲线综合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为a,b,c成等差数列,
所以2b=a+c
因为x2+y2-2x-2y=0表示以(1,1)为圆心,以
2
为半径的圆,
则圆心到直线的距离为d=
|a-b+c|
a2+b2
=
|b|
a2+b2

则直线ax-by+c=0被曲线x2+y2-2x-2y=0截得的弦长
l=2
2-
b2
a2+b2
=2
2a2+b2
a2+b2
≥2
所以0截得的弦长的最小值为2,
故答案为2.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a,b,c成等差数列,则直线ax-by+c=0被曲线x2+y2-2x-2y=0截得..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。


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