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1、试题题目:设复数z满足|z|=1,且(3+4i)?z是纯虚数,求z.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-10 07:30:00

试题原文

设复数z满足|z|=1,且(3+4i)?z是纯虚数,求
z

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:复数的概念及几何意义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设z=a+bi,(a,b∈R),由|z|=1得
a2+b2
=1

(3+4i)?z=(3+4i)(a+bi)=3a-4b+(4a+3b)i是纯虚数,
则3a-4b=0
a2+b2
=1
3a-4b=0
?
a=
4
5
b=
3
5
,或
a=-
4
5
b=-
3
5

z
=
4
5
-
3
5
i,或-
4
5
+
3
5
i
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设复数z满足|z|=1,且(3+4i)?z是纯虚数,求z.”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中复数的概念及几何意义”。


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