已知复数z=log2（x2-3x-2）+ilog2（x-3）（1）x为何实数时，z为实数？（2）x为何实数时，z为纯虚数？（3）x为何实数时，z在复平面上所对应的点第三象限？-数学试题及答案

1、试题题目：已知复数z=log2（x2-3x-2）+ilog2（x-3）（1）x为何实数时，z为实数？（2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-10 07:30:00

试题原文

已知复数z=log₂（x²-3x-2）+ilog₂（x-3）
（1）x为何实数时，z为实数？（2）x为何实数时，z为纯虚数？（3）x为何实数时，z在复平面上所对应的点第三象限？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

定义域x＞

3+

17

2

（2分）
（1）z为实数的充要条件：x²-3x-2＞0且log₂（x-3）=0，得x=4 （2分）
（2）z为纯虚数的充要条件：log₂（x²-3x-2）=0且log₂（x-3）≠0，
得x=

3+

21

2

（2分）
（3）z在复平面上所对应的点第三象限的充要条件：log₂（x²-3x-2）＜0且
log₂（x-3）＜0，得

3+

17

2

＜x＜

3+

21

2

（2分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知复数z=log2（x2-3x-2）+ilog2（x-3）（1）x为何实数时，z为实数？（2..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的概念及几何意义”。

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