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1、试题题目:已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0,a≠1)...

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-14 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0,a≠1).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)当0<a<1时,求函数f(x)的最小值.

  试题来源:江苏同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:对数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵f(x)=loga(1﹣x)+loga(x+3)
解得﹣3<x<1
即函数f(x)的定义域(﹣3,1);
(2)f(x)=loga(1﹣x)+loga(x+3)=loga[(1﹣x)(x+3)],x∈(﹣3,1)
∵y=(1﹣x)(x+3)=﹣(x+1)2+4在定义域(﹣3,1)上有最大值4,0<a<1
∴f(x)在定义域(﹣3,1)上有最小值loga4.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0,a≠1)...”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。


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