繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:已知函数f(x)=loga(x+1),点P是函数y=f(x)的图象上任意一点,点P..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-14 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=loga(x+1),点P是函数y=f(x)的图象上任意一点,点P关于原点的对称点Q的轨迹是函数y=g(x)的图象。
(1)当0<a<1,解关于x的不等式:2f(x)+g(x)≥0;
(2)若当a>1,且x∈[0,1)时,总有2f(x)+g(x)≥m恒成立,求实数m的取值范围。

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:对数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:由题意知,点P、Q关于原点对称,设Q(x,y)是函数y=g(x)图象上任一点,则P(-x,-y)是f(x)=loga(x+1)的图象上的点,所以-y=loga(-x+1),即g(x)= -loga(1-x)
(1)当0<a<1时,2f(x)+g(x)≥0

解得-1<x≤0
因此,当0<a<1时,不等式2f(x)+g(x)≥0的解集为{x|-1<x≤0};
(2)y=2f(x)+g(x)=2loga(1+x)-loga(1-x)
当a>1,且x∈[0,1)时,2f(x)+g(x)≥m恒成立,
恒成立

∵0≤x<1
∴0<1-x≤1
∴当1-x=1时,f(x)取最小值,φ(x)min=1
∴am≤1
∴m≤0
故实数m的取值范围是m≤0。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=loga(x+1),点P是函数y=f(x)的图象上任意一点,点P..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-01-14更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: