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1、试题题目:已知a>0,且a≠1,设p:函数y=loga(x+1)在x∈(0,+∞)上单调递减..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-14 07:30:00

试题原文

已知a>0,且a ≠1 ,设p:函数y=loga (x+1 )在x ∈(0 ,  + ∞) 上单调递减,q:曲线y=x2+ (2a-3 )x+1 与x 轴交于不同的两点,如果p 和q 有且仅有一个正确,求a 的取值范围.

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:对数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:当0<a<1 时,函数y=loga (x+1 )在(0 ,+ ∞) 内单调递减;  
当a>1 时,函数y=loga (x+1) 在(0 ,+ ∞) 内不是单调递减,
曲线y=x2+ (2a-3 )x+1 与x 轴有两个不同的交点等价于(2a-3)2-4>0,

①若p正确,且q不正确,
则a∈(0,1)∩

②若p不正确,且q正确,
则a∈(1,+∞)∩
综上,a的取值范围为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a>0,且a≠1,设p:函数y=loga(x+1)在x∈(0,+∞)上单调递减..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。


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