曲线y=13x3+x在点（1，43）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为_____

1、试题题目：曲线y=13x3+x在点（1，43）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

曲线y=

1

3

x³+x在点（1，

4

3

）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为______．

试题来源：贵州模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：导数的概念及其几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=

1

3

x³+x，∴y'=x²+1∴f'（1）=2
在点（1，

4

3

）处的切线为：y=2x-

2

3

与坐标轴的交点为：（0，

2

3

），（

1

3

，0）
S=

1

2

×

2

3

×

1

3

=

1

9

，
故答案为：

1

9

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“曲线y=13x3+x在点（1，43）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为___..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。

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