已知点P（-1，1），点Q（2，4）是曲线y=x2上的两点，求与直线PQ平行的曲线y=x2的切线方程。-数学试题及答案

1、试题题目：已知点P（-1，1），点Q（2，4）是曲线y=x2上的两点，求与直线PQ平行的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

已知点P（-1，1），点Q（2，4）是曲线y=x²上的两点，求与直线PQ平行的曲线y=x²的切线方程。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：导数的概念及其几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵y′=（x²）′=2x，
设切点为M（x₀，y₀），则

=2x₀，
又∵PQ的斜率为

，
而切线平行于PQ，
∴k=2x₀=1，即

，
∴切点为

，
∴所求的切线方程为

，
即4x-4y-1=0。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点P（-1，1），点Q（2，4）是曲线y=x2上的两点，求与直线PQ平行的..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。

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