发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-16 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)当x=1时,y=0,代入得b=0, 所以f(x)=alnx,, 由切线方程知f′(1)=0,所以a=1,故f(x)=lnx。 (2)f(x)≥g(x)恒成立,即恒成立, 因为x>0,所以t≤2xlnx, 令h(x)=2xlnx,, 当时,h′(x)<0,所以h(x)在为减函数; 当时,h′(x)>0,所以h(x)在为增函数; h(x)的最小值为,故. (3)由已知, , 又x>0,由F′(x)=0得,,, ①当时,得m=1,F′(x)≥0,F(x)在(0,2)为增函数,无极值点; ②当且时,得且m≠1,F(x)有2个极值点; ③当或时,得或m≥2时,F(x)有1个极值点; 综上,当m=1时,函数F(x)在(0,2)无极值点;当或m≥2时,F(x)有1个极值点; 当且m≠1时,F(x)有2个极值点. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=a·lnx+b·x2在点(1,f(1))处的切线方程为x-y-1=0,(..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的概念及其几何意义”。