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1、试题题目:设f(x)=(sinx+cosx)ex+m,(1)当m=0时,求f(x)在点(0,f(0))处的切..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-16 07:30:00

试题原文

设f(x)=(sinx+cosx)ex+m,
(1)当m=0时,求f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(2)若对于任意x∈[0,π],都有f(x)≥0,求m的取值范围.

  试题来源:贵州省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:导数的概念及其几何意义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)
则f(0)=1,f′(0)=2,
故f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=2x+1。
(2)由(1)知
;由

故f(x)在区间上为增函数,在区间上为减函数,

故其最小值为
要使f(x)≥0对任意实数x∈[0,π]恒成立,
只需
即m的取值范围是
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设f(x)=(sinx+cosx)ex+m,(1)当m=0时,求f(x)在点(0,f(0))处的切..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的概念及其几何意义”。


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