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1、试题题目:设函数f0(x)=sinx,f1(x)=f′0(x),f2(x)=f′1(x),…,fn+1(x)=f′n..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-16 07:30:00

试题原文

设函数f0(x)=sinx,f1(x)=f′0(x),f2(x)=f′1(x),…,fn+1(x)=f′n(x),n∈N,则f2013(
π
3
)
=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:导数的运算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵函数f0(x)=sinx,f1(x)=f′0(x)=cosx,f2(x)=f′1(x)=-sinx,f3(x)=f2(x)=-cosx,f4(x)=f3(x)=sinx,…,
∴f4(x)=f0(x),…,
∴fn+4(x)=fn(x),∴f1+503×4(x)=f1(x),∴f2013(
π
3
)
=f1(
π
3
)
=cos
π
3
=
1
2

故答案为
1
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f0(x)=sinx,f1(x)=f′0(x),f2(x)=f′1(x),…,fn+1(x)=f′n..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的运算”。


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