已知OA=(3，-4)，OB=(6，-3)，OC=(5-m，-3-m)（Ⅰ）若点A，B，C不能构成三角形，求m的值；（Ⅱ）若点A，B，C构成的三角形为直角三角形，求m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知OA=(3，-4)，OB=(6，-3)，OC=(5-m，-3-m)（Ⅰ）若点A，B，C不能..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知

OA

=(3，-4)，

OB

=(6，-3)，

OC

=(5-m，-3-m)
（Ⅰ）若点A，B，C不能构成三角形，求m的值；
（Ⅱ）若点A，B，C构成的三角形为直角三角形，求m的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）若点A，B，C不能构成三角形，则A，B，C三点共线
由

AB

=(3，1)，

AC

=(2-m，1-m)，
则有3(1-m)=2-m?m=

1

2

（Ⅱ）若点A，B，C构成的三角形为直角三角形，则
①若AB⊥AC，则有3(2-m)+(1-m)=0?m=

7

4

；
②若AB⊥BC，又

BC

=(-1-m，-m)，
则有3(-1-m)-m=0?m=-

3

4

③若AC⊥BC，则有（2-m）（-1-m）+（1-m）（-m）=0
解得m=

1±

5

2

∴m=

7

4

或m= -

3

4

或m=

1±

5

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知OA=(3，-4)，OB=(6，-3)，OC=(5-m，-3-m)（Ⅰ）若点A，B，C不能..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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