设O点在△ABC内部，且有OA+2OB+3OC=0，则△ABC的面积与△AOC的面积的比为（）A．2B．32C．3D．53-数学试题及答案

1、试题题目：设O点在△ABC内部，且有OA+2OB+3OC=0，则△ABC的面积与△AOC的面积的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

设 O点在△ABC内部，且有

OA

+2

OB

+3

OC

=

0

，则△ABC 的面积与△AOC 的面积的比为（　　）

A．2

B．

3

2

C．3

D．

5

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

分别取AC、BC的中点D、E，
∵

OA

+2

OB

+3

OC

=

0

，
∴

OA

+

OC

=-2(

OB

+

OC

)，即2

OD

=-4

OE

，
∴O是DE的一个三等分点，
∴

S△ABC

S△AOC

=3，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设O点在△ABC内部，且有OA+2OB+3OC=0，则△ABC的面积与△AOC的面积的..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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