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1、试题题目:如图,已知长方体ABCD-A′B′C′D′中,AB=23,AD=23,AA′=2,(1)哪些..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-22 07:30:00

试题原文

如图,已知长方体ABCD-A′B′C′D′中,AB=2
3
,AD=2
3
,AA′=2,
(1)哪些棱所在直线与直线BA’是异面直线?
(2)直线BC与直线A’C’所成角是多少度?
(3)哪些棱所在直线与直线AA’是垂直?
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:异面直线间的距离



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由异面直线的定义知与BA'异面的直线有:B'C'、CC'、CD'、C'D'、DD'、AD
(2)∵此几何体为长方体
∴BCB'C'
∴BC与A'C'所成的角等于B'C'与A'C'所成的角
又∵AB=AD
∴四边形A'B'C'D'是正方形
∴B'C'与A'C'所成的角为∠A'C'B'=45°
∴BC与A'C'所成的角等于45°
(3)由题意知AA'⊥面ABCD、AA'⊥面A'B'C'D'
∴由线面垂直点的性质定理知与AA'垂直的直线有:AB,BC,CD,DA,A'B',B'C',C'D',D'A'
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知长方体ABCD-A′B′C′D′中,AB=23,AD=23,AA′=2,(1)哪些..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线间的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中异面直线间的距离”。


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