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1、试题题目:根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-27 07:30:00

试题原文

根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法,若A-B>0,则A>B;若A-B=0,则A=B;若A-B<0,则A<B。这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”,请运用这种方法尝试解决下列问题。
(1)比较3a2-2b+1与5+3a2-2b+b2的大小;
(2)比较a+b与a-b的大小;
(3)比较3a+2b与2a+3b的大小。

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:不等式的比较大小



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)3a2-2b+1-5-3a2+2b-b2=-b2-4<0
∴3a2-2b+1<5+3a2-2b+b2
(2)a+b-(a-b)=a+b-a+b=2b,当b>0时,a+b-(a-b=2b>0,
∴a+b>a-b
当b=0时,a+b-(a-b)=2b=0,
∴a+b=a-b,当b<0时,a+b-(a-b)=2b<0,
∴a+b<a-b。
(3)3a+2b-(2a+3b)=a-b
当a>b时,3a+2b>2a+3b
当a =b时,3a+2b=2a+3b时;
当a<b,3a+2b<2a+3b。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法,..”的主要目的是检查您对于考点“初中不等式的比较大小”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中不等式的比较大小”。


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