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1、试题题目:对于函数f(x)=2x定义域中任意x1,x2(x1≠x2)有如下结论:(1)f(x1+x..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-25 07:30:00

试题原文

对于函数f(x)=2x定义域中任意x1,x2(x1≠x2)有如下结论:
(1)f(x1+x2)=f(x1)+f(x2
(2)f(x1+x2)=f(x1)?f(x2
(3)
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0

(4)
f(x1)+f(x2)
2
>f(
x1+x2
2
)
其中正确结论
的序号是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数模型的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
函数f(x)=2x定义域中任意x1,x2(x1≠x2),由于f(x1+x2)=2(x1+x2)=2x1?2x2=f(x1)?f(x2),故(1)不正确、(2)正确.
由于函数f(x)=2x 是定义域内的增函数,故有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0
正确,故(3)正确.
由于函数的图象是下凹的,故有
f(x1)+f(x2)
2
>f(
x1+x2
2
)
,故(4)正确.
综上可得,(2)、(3)、(4)正确,
故答案为 (2)、(3)、(4).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“对于函数f(x)=2x定义域中任意x1,x2(x1≠x2)有如下结论:(1)f(x1+x..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。


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