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1、试题题目:某化工厂生产某产品的年固定成本为200万元,每生产1吨另投入12万..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-25 07:30:00

试题原文

某化工厂生产某产品的年固定成本为200万元,每生产1吨另投入12万元,设化工厂一年内共生产该产品x吨并全部销售完,每吨的销售收入为R(x)万元,且R(x)=
112-
1
3
x2(0<x≤15)
1230
x
-
10800
x2+x
(x>15)

(Ⅰ)求年利润y(万元)关于年产量x(吨)的函数关系式;
(Ⅱ)年产量为多少吨时,化工厂在这一产品的生产中所获年利最大?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数模型的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)当0<x≤15时,y=100x-
1
3
x3-200

当x>15时,y=1030-(
10800
x+1
+12x)

y=
100x-
1
3
x3-200,(0<x≤15)
1030-(
10800
x+1
+12x),(x>15)

(Ⅱ)当0<x≤15时,y′=100-x2=0,∴x=10
∴x=10时,ymax=
1400
3

当x>15时,y=1030-(
10800
x+1
+12x)=1042-[
10800
x+1
+12(x+1)]
≤1042-720=322
当且仅当
10800
x+1
=12(x+1)
,∴x=29,ymax=322
1400
3
>322
,∴x=10时,取得最大值
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某化工厂生产某产品的年固定成本为200万元,每生产1吨另投入12万..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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