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1、试题题目:现有某种细胞100个,其中有占总数12的细胞每小时分裂一次,即由1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-25 07:30:00

试题原文

现有某种细胞100个,其中有占总数
1
2
的细胞每小时分裂一次,即由1个细胞分裂成2个细胞,按这种规律发展下去,经过多少小时,细胞总数可以超过1010个?(参考数据:lg3=0.477,lg2=0.301).

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数模型的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
现有细胞100个,先考虑经过1、2、3、4个小时后的细胞总数,
1小时后,细胞总数为
1
2
×100
+
1
2
×100×2
=
3
2
×100

2小时后,细胞总数为
1
2
×
3
2
×100+
1
2
×
3
2
×100×2
=
9
4
×100

3小时后,细胞总数为
1
2
×
9
4
×100+
1
2
×
9
4
×100×2
=
27
8
×100

4小时后,细胞总数为
1
2
×
27
8
×100+
1
2
×
27
8
×100×2
=
81
16
×100

可见,细胞总数y与时间x(小时)之间的函数关系为:y=100×(
3
2
)x
,x∈N*
由100×(
3
2
)x
>1010,得(
3
2
)x>108
,两边取以10为底的对数,得xlg
3
2
>8,
∴x>
8
lg3-lg2
,∵
8
lg3-lg2
=
8
0.477-0.301
≈45.45

∴x>45.45.
答:经过46小时,细胞总数超过1010个.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“现有某种细胞100个,其中有占总数12的细胞每小时分裂一次,即由1..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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