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1、试题题目:数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足:an+2-2an+1+an=0(n∈N*)。(1)求数..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-30 07:30:00

试题原文

数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足:an+2- 2an+1+an=0(n∈N*)。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=(n∈N*),Sn=b1+b2+…+bn,是否存在最大的整数m,使得对任意的n均有Sn>总成立?若存在,求出m;若不存在,请说明理由。

  试题来源: 期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵an+2-2an+1+an=0
∴an+2-an+1=an+1-an(n∈N*)
∴{an}是等差数列,设公差为d
∵a1=8,a4=a1+3d=8+3d=2,
∴d=-2
∴an=8+(n-1)(-2)=10-2n;
(2)
假设存在整数m满足总成立


∴数列{Sn}是单调递增的
为Sn的最小值,故,即m<8
又m∈N*
∴满足条件的m的最大值为7。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足:an+2-2an+1+an=0(n∈N*)。(1)求数..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。


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