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1、试题题目:已知数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意的n∈N*恒有Sn=2an-n,设b..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-31 07:30:00

试题原文

已知数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意的n∈N*恒有Sn=2an-n,设bn=log2(an+1)。
(1)求证:数列{an+1}是等比数列;
(2)求数列{an},{bn}的通项公式an和bn
(3)若,证明:

  试题来源:0122 月考题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)证明:当n=l时,,得
当n≥2时,
两式相减得,
,即
所以,数列是以为首项,2为公比的等比数列。
(2)解:由(1)得,

(3)证明:
为正项数列,所以也为正项数列,
从而
所以,数列递减,
所以,
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意的n∈N*恒有Sn=2an-n,设b..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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