已知正项数列{an}中，．用数学归纳法证明：．-数学试题及答案

1、试题题目：已知正项数列{an}中，．用数学归纳法证明：．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-01 07:30:00

试题原文

已知正项数列{a_n}中，

．用数学归纳法证明：

．

试题来源：江苏期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数学归纳法证明不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：当n=1时，

，a₁＜a₂，
所以n=1时，不等式成立．
假设n=k（k∈N*）时，a_k＜a_k+1成立，
则n=k+1时，

=

＞0；
即a_k+2﹣a_k+1＞0，
所以n=k+1时，不等式也成立．
综上所述，不等式

成立．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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