发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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(I)∵椭圆C:
∴c=1,2a=PF1+PF2=
∴椭圆的离心率e=
(II)由(I)知,椭圆C的方程为
(1)当直线l与x轴垂直时,直线l与椭圆C交于(0,1)、(0,-1)两点,此时点Q的坐标为(0,2-
(2)当直线l与x轴不垂直时,可设其方程为y=kx+2, 因为M,N在直线l上,可设点M,N的坐标分别为(x1,kx1+2),(x2,kx2+2),则 |AM|2=(1+k2)x1 2,|AN|2=(1+k2)x2 2,又|AQ|2=(1+k2)x2,
∴
将y=kx+2代入
由△=(8k)2-24(2k2+1)>0,得k2>
由②知x1+x2=-
因为点Q在直线y=kx+2上,所以k=
由③及k2>
由题意,Q(x,y)在椭圆C内,所以-1≤y≤1, 又由10(y-2)2-3x2=18得(y-2)2∈[
所以,点Q的轨迹方程为10(y-2)2-3x2=18,其中x∈(-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(-1,..”的主要目的是检查您对于考点“高中曲线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中曲线的方程”。