坐标平面上满足方程式(x252+y242)(x232-y242)=0的点（x，y）所构成的图形为（1）只有原点（2）椭圆及原点（3）两条相异直线（4）椭圆及双曲线（5）双曲线及原点．-数学试题及答案

1、试题题目：坐标平面上满足方程式(x252+y242)(x232-y242)=0的点（x，y）所构成..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-01 07:30:00

试题原文

坐标平面上满足方程式(

x2

52

+

y2

42

)(

x2

32

-

y2

42

)=0的点（x，y）所构成的图形为
（1）只有原点
（2）椭圆及原点
（3）两条相异直线
（4）椭圆及双曲线
（5）双曲线及原点．

试题来源：台湾试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：曲线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由(

x2

52

+

y2

42

)(

x2

32

-

y2

42

)=0得 (

x2

52

+

y2

42

)(

x

3

-

y

4

)(

x

3

+

y

4

)=0，
即

x2

52

+

y2

42

=0或

x

3

-

y

4

=0或

x

3

+

y

4

=0，
由

x2

52

+

y2

42

=0得x=y=0，表示点（0，0 ）．
而

x

3

-

y

4

=0，

x

3

+

y

4

=0代表相交于（0，0）的两相异直线，
故答案为（3）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“坐标平面上满足方程式(x252+y242)(x232-y242)=0的点（x，y）所构成..”的主要目的是检查您对于考点“高中曲线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中曲线的方程”。

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