如果点M（x，y）在运动过程中总满足关系式，x2+(y+3)2-x2+(y-3)2=4，则它的轨迹方程是______．-数学试题及答案

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1、试题题目：如果点M（x，y）在运动过程中总满足关系式，x2+(y+3)2-x2+(y-3)2=4..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-01 07:30:00

试题原文

如果点M（x，y）在运动过程中总满足关系式，

x2+(y+3)2

-

x2+(y-3)2

=4，则它的轨迹方程是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：曲线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设F₁（0，-3），F₂（0，3），
∵

x2+(y+3)2

-

x2+(y-3)2

=4，
∴|

MF1

|-|MF2 =4，
∵|F₁F₂|=6＞4，
∴由双曲线的定义，知M的轨迹是双曲线的右支，
且2a=4，2c=6，
b²=9-4=5，
∴它的轨迹方程是

y2

4

-

x2

5

=1（y＞0）．
故答案为：

y2

4

-

x2

5

=1（y＞0）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果点M（x，y）在运动过程中总满足关系式，x2+(y+3)2-x2+(y-3)2=4..”的主要目的是检查您对于考点“高中曲线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中曲线的方程”。

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