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1、试题题目:关于方程x2sinα+y2cosα=tanα(α是常数且α≠kπ2,k∈Z),以下结论中不..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00

试题原文

关于方程
x2
sinα
+
y2
cosα
=tan α(α是常数且α≠
2
,k∈Z),以下结论中不正确的是(  )
A.可以表示双曲线B.可以表示椭圆
C.可以表示圆D.可以表示直线

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:曲线的方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由方程
x2
sinα
+
y2
cosα
=tan α(α是常数且α≠
2
,k∈Z),由α≠
2
,k∈Z得,角α的终边不可能落在坐标轴上
当α是每一象限角时,且终边落在y=x上,此时有x2+y2=sinα表示一个圆,故C可能成立,故不选
当α是每四象限角时,且终边落在y=-x上,此时有y2-x2=sinα,表示一个双曲线,故A不符合题意,故不选
当α是每一象限角时,且终边在落在y=x上,此时有sinα≠cosα,故此时图象是一个椭圆,故B不符合题意,不选
不论α取什么值,曲线总是二次的,且不能变为两个一次的方程的乘积,故此方程对应的曲线不可能是直线
综上知,D选项是正确选项
故选D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“关于方程x2sinα+y2cosα=tanα(α是常数且α≠kπ2,k∈Z),以下结论中不..”的主要目的是检查您对于考点“高中曲线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中曲线的方程”。


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