发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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(1)曲线C1的方程为 y=(x-t)3-(x-t)+s. (2)证明:在曲线C上任取一点B1(x1,y1).设B2(x2,y2)是B1关于点A的对称点, 则有
代入曲线C的方程,得x2和y2满足方程: s-y2=(t-x2)3-(t-x2),即y2=(x2-t)3-(x2-t)+s,可知点B2(x2,y2)在曲线C1上. 反过来,同样可以证明,在曲线C1上的点关于点A的对称点在曲线C上. 因此,曲线C与C1关于点A对称. (3)证明:因为曲线C与C1有且仅有一个公共点,所以,方程组
消去y,整理得 3tx2-3t2x+(t3-t-s)=0,这个关于x的一元二次方程有且仅有一个根. 所以t≠0并且其根的判别式△=9t4-12t(t3-t-s)=0,即
所以s=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设曲线C的方程是y=x3-x,将C沿x轴、y轴正向分别平行移动t、s单位..”的主要目的是检查您对于考点“高中曲线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中曲线的方程”。