在平面直角坐标系中，方程|x+y|2a+|x-y|2b=1（a，b是不相等的两个正数）所代表的曲线是（）A．三角形B．正方形C．非正方形的长方形D．非正方形的菱形-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标系中，方程|x+y|2a+|x-y|2b=1（a，b是不相等的两个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-01 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系中，方程

|x+y|

2a

+

|x-y|

2b

=1 （a，b是不相等的两个正数）所代表的曲线是（　　）

A．三角形	B．正方形
C．非正方形的长方形	D．非正方形的菱形

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：曲线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

利用绝对值的几何意义，分类讨论方程可得
x+y≥0，x-y≥0时，(

1

2a

+

1

2b

)x+(

1

2a

-

1

2b

)y=1；
x+y≤0，x-y≤0时，(

1

2a

+

1

2b

)x+(

1

2a

-

1

2b

)y=-1；
x+y≥0，x-y≤0时，(

1

2a

+

1

2b

)y+(

1

2a

-

1

2b

)x=1；
x+y≤0，x-y≥0时，(

1

2a

+

1

2b

)y+(

1

2a

-

1

2b

)x=-1；
∵a，b是不相等的两个正数
∴方程

|x+y|

2a

+

|x-y|

2b

=1 （a，b是不相等的两个正数）所代表的曲线是非正方形的菱形
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系中，方程|x+y|2a+|x-y|2b=1（a，b是不相等的两个..”的主要目的是检查您对于考点“高中曲线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中曲线的方程”。

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