△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕AC边所在直线旋转一周所得几何体的体积为V，表面积为S，则（）A．V=12π，S=24πB．V=36π，S=15πC．V=15π，S=24πD．V=12π，S=15π-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕AC边所在直线旋转一周所得..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕AC边所在直线旋转一周所得几何体的体积为V，表面积为S，则（　　）

A．V=12π，S=24π	B．V=36π，S=15π
C．V=15π，S=24π	D．V=12π，S=15π

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知，∵在Rt△ABC中，C=90°，AC=4，BC=3，
∴BA²=CB²+AC²=25，
∴AB=5，
以BC为半径的圆的周长=2π×3=6π，底面面积=π3²=9π，
得到的圆锥的侧面面积=

1

2

×6π×5=15π，
表面积=9π+15π=24π，
圆锥的体积为：

1

3

×π×32×4=12π．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕AC边所在直线旋转一周所得..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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