发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-02 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:取BC中点M,连AM、DM, 因△ABC及△BCD均为正三角形,故BC⊥AM,BC⊥DM. 因AM,DM为平面ADM内的两条相交直线, 故BC⊥平面ADM,于是BC⊥AD. (2)连接EM,并取AC的中点Q,连QE,QM.于是EQ∥AD,故EQ∥平面ABD. 同理MQ∥平面ABD. 因EQ,MQ为平面QEM内的两条相交直线, 故平面QEM∥平面ABD,从而点P的轨迹为线段QM. (3)依题设小虫共走过了4条棱,每次走某条棱均有3种选择, 故所有等可能基本事件总数为34=81. 走第1条棱时,有3种选择,不妨设走了AB,然后走第2条棱为:或BA或BC或BD. 若第2条棱走的为BA,则第3条棱可以选择走AB,AC,AD,计3种可能; 若第2条棱走的为BC,则第3条棱可以选择走CB,CD,计2种可能; 同理第2条棱走BD时,第3棱的走法亦有2种选择. 故小虫走12cm后仍回到A点的选择有3×(3+2+2)=21种可能. 于是,所求的概率为
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知正四面体ABCD的棱长为3cm.(1)求证:AD⊥BC;(2)已知点E是..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中柱、锥、台、球的结构特征”。