已知某圆锥体的底面半径r=3，沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为2π3的扇形，则该圆锥体的体积是_____

1、试题题目：已知某圆锥体的底面半径r=3，沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

已知某圆锥体的底面半径r=3，沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为

2π

3

的扇形，则该圆锥体的体积是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意扇形的弧长为：6π，圆锥的底面周长为：6π，所以圆锥母线长为9，
又底面半径为：3，圆锥的高为

81-9

=6

2

，
所求体积V=

1

3

×π×（3）²×6

2

=18

2

π．
故答案为：18

2

π．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知某圆锥体的底面半径r=3，沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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