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1、试题题目:在棱长为1的正方体AC1中,E为AB的中点,点P为侧面BB1C1C内一动点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-02 07:30:00

试题原文

在棱长为1的正方体AC1中,E为AB的中点,点P为侧面BB1C1C内一动点(含边界),若动点P始终满足PE⊥BD1,则动点P的轨迹的长度为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:柱、锥、台、球的结构特征



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
先找到一个平面总是保持与BD1垂直,
取BC,BB1的中点F,G.连接EF,FG,EG,
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,
有BD1⊥面EFG,
又点P在侧面BCC1B1及其边界上运动,
根据平面的基本性质得:
点P的轨迹为面EFG与面BCC1B1的交线段FG.
在直角三角形BFG中,BG=BF=
1
2
,∴FG=
2
2

故答案为:
2
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在棱长为1的正方体AC1中,E为AB的中点,点P为侧面BB1C1C内一动点..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中柱、锥、台、球的结构特征”。


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