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1、试题题目:(文)长方体一条对角线与共顶点的三条棱所成的角分别为α,β,γ,则..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-02 07:30:00

试题原文

(文)长方体一条对角线与共顶点的三条棱所成的角分别为α,β,γ,则sin2α-cos2β-cos2γ=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:柱、锥、台、球的结构特征



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
如图,在长方体AC1中,
以AC1为斜边构成直角三角形:△AC1D,AC1B,AC1A1
由长方体的对角线长定理可得
cos2α+cos2β+cos2γ
=
AD2
AC 12
+
AB2
AC 12
+
AA 12
AC 12
=
A
C21
A
C21
=1

则sin2α-cos2β-cos2γ=1-(cos2α+cos2β+cos2γ)=0
故答案为:0.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(文)长方体一条对角线与共顶点的三条棱所成的角分别为α,β,γ,则..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中柱、锥、台、球的结构特征”。


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