已知：在正四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，棱AB=2，棱BB1=4，点M是棱DD1中点（I）求三棱锥C1-ACM的体积V；（Ⅱ）求点C1到平面ACM的距离．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：在正四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，棱AB=2，棱BB1=4，点M是棱DD1中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

已知：在正四棱柱A₁B₁C₁D₁-ABCD中，棱AB=2，棱BB₁=4，点M是棱DD₁中点
（I）求三棱锥C₁-ACM的体积V；
（Ⅱ）求点C₁到平面ACM的距离．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）由题意，VC1-ACM=VA-C1CM=

1

3

S△CMC1?AD=

1

3

?

1

2

?4?2?2=

8

3

；
（II）设点C₁到平面ACM的距离为h，则
△ACM中，AC=MA=MC=2

2

，∴S_△ACM=

3

4

?(2

2

)2=2

3

∴

8

3

=

1

3

?2

3

h
∴h=

4

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：在正四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，棱AB=2，棱BB1=4，点M是棱DD1中..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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