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1、试题题目:四面体的4个顶点和6条棱的6个中点可以确定______条直线.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-02 07:30:00

试题原文

四面体的4个顶点和6条棱的6个中点可以确定______条直线.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:柱、锥、台、球的结构特征



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
四面体一共有4个顶点和6条棱的中点,从中任意取两个确定直线,有
C210
=
10×9
2
=45种方法,
当以同一条棱上的3个点中任意取两个点时,共有6×3种方法,它们表示的直线是一条直线,
这与上面45种取法中有6×3种是重复计算的,故必须排除掉,最后再补上6条棱所在的直线.
从而得出四面体的4个顶点和6条棱的6个中点可以确定
10×9
2
-6×3+6=33条直线.
故答案为:33.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“四面体的4个顶点和6条棱的6个中点可以确定______条直线.”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中柱、锥、台、球的结构特征”。


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