如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA1=6，M是棱CC1的中点，（1）求证：A1B⊥AM；（2）求直线AM与平面AA1B1B所成角的正弦值．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA1=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA1=

6

，M是棱CC₁的中点，
（1）求证：A₁B⊥AM；
（2）求直线AM与平面AA₁B₁B所成角的正弦值．

试题来源：盐城模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA1=..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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