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1、试题题目:已知两个圆锥有公共底面,且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-02 07:30:00

试题原文

已知两个圆锥有公共底面,且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上,若圆锥底面面积是这个球面面积的
3
16
,则这两个圆锥中,体积较小者的高与体积较大者的高的比值为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:柱、锥、台、球的结构特征



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
不妨设球的半径为:4;球的表面积为:64π,圆锥的底面积为:12π,圆锥的底面半径为:2
3

由几何体的特征知球心到圆锥底面的距离,求的半径以及圆锥底面的半径三者可以构成一个直角三角形
由此可以求得球心到圆锥底面的距离是
42-(2
3
)
2
=2

所以圆锥体积较小者的高为:4-2=2,同理可得圆锥体积较大者的高为:4+2=6;
所以这两个圆锥中,体积较小者的高与体积较大者的高的比值为:
1
3

故答案为:
1
3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知两个圆锥有公共底面,且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中柱、锥、台、球的结构特征”。


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