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1、试题题目:F1、F2是椭圆x2+2y2=2的两个焦点,过F2作倾斜角为45°的弦AB,则△..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-06 07:30:00

试题原文

F1、F2是椭圆 x2+2y2=2的两个焦点,过F2作倾斜角为45°的弦AB,则△ABF1的面积是(  )
A.
2
3
3
B.
4
2
3
C.
4
3
D.
3
4

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵椭圆 x2+2y2=2 
∴a=
2
  b=1 c=1
F1(-1,0)F2(1,0)
AB所在直线L方程:y=x-1
联立:
x2+2y2-2=0
y=x-1

解得x1=
4
3
x2=0
y1=
1
3
y2=-1
AB=
(
4
3
-0)
2
+(
1
3
+1)
2
=
4
2
3

点F1(-1,0)到直线L:x-y-1=0的距离d
d=
2

△ABF1的面积=
1
2
×d×AB=
4
3

故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“F1、F2是椭圆x2+2y2=2的两个焦点,过F2作倾斜角为45°的弦AB,则△..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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